ત્રણ સમાન કેપેસિટર (દરેકનું કેપેસિટન્સ $C$,પ્રારંભિક વિદ્યુતભાર શૂન્ય) શ્રેણીમાં જોડાયેલા છે અને $E$ emf ધરાવતી બેટરી દ્વારા ચાર્જ કરવામાં આવે છે. બેટરી દૂર કર્યા પછી,આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ આ કેપેસિટર સાથે બે અવરોધો જોડવામાં આવે છે. દરેક અવરોધમાં વ્યય થતી ઉષ્મા કેટલી છે?

આકૃતિમાં દર્શાવેલ સર્કિટમાં,$K_1$ ખુલ્લી છે. સ્થાયી અવસ્થામાં કેપેસિટર $C$ પરનો વિદ્યુતભાર $q_1$ છે. હવે કી $K_1$ બંધ કરવામાં આવે છે અને સ્થાયી અવસ્થામાં $C$ પરનો વિદ્યુતભાર $q_2$ છે. વિદ્યુતભારોનો ગુણોત્તર $q_1/q_2$ શોધો.

જો દર્શાવેલ ટેટ્રાહેડ્રોન (ચતુષ્ફલક) માં દરેક કેપેસિટરનું કેપેસિટન્સ $C$ હોય, તો કોઈપણ બે જંકશન વચ્ચે નેટવર્કનું અસરકારક કેપેસિટન્સ ......$C$ છે.

ત્રણ સમાન કેપેસિટર્સ $C_1, C_2$ અને $C_3$ દરેકનું કેપેસિટન્સ $1.0 \mu F$ છે અને તેઓ શરૂઆતમાં અનચાર્જ્ડ છે. તેઓને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સર્કિટમાં જોડવામાં આવ્યા છે અને ત્યારબાદ $C_1$ ને સાપેક્ષ પરમિટિવિટી $\varepsilon_{r}$ ધરાવતા ડાયલેક્ટ્રિક મટિરિયલથી સંપૂર્ણપણે ભરવામાં આવે છે। સેલનું ઇલેક્ટ્રોમોટિવ ફોર્સ (emf) $V_0=8 \,V$ છે। પ્રથમ સ્વીચ $S_1$ બંધ કરવામાં આવે છે જ્યારે સ્વીચ $S_2$ ખુલ્લી રાખવામાં આવે છે। જ્યારે કેપેસિટર $C_3$ સંપૂર્ણ ચાર્જ થઈ જાય,ત્યારે $S_1$ ખોલવામાં આવે છે અને એકસાથે $S_2$ બંધ કરવામાં આવે છે। જ્યારે બધા કેપેસિટર્સ સંતુલનમાં પહોંચે છે,ત્યારે $C_3$ પરનો ચાર્જ $5 \mu C$ જોવા મળે છે। $\varepsilon_{r}$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

$2\,\mu F$ ના કોઈપણ એક કેપેસિટર અને $1\,\mu F$ ના કેપેસિટર પરનો વિદ્યુતભાર અનુક્રમે ($\mu C$ માં) કેટલો હશે?

$C_0$ કેપેસિટન્સ ધરાવતા સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરને $V_0$ પોટેન્શિયલ સુધી ચાર્જ કરવામાં આવે છે. $(i)$ જ્યારે બેટરી ડિસ્કનેક્ટ કરવામાં આવે અને પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર બમણું કરવામાં આવે ત્યારે કેપેસિટરમાં સંગ્રહિત ઉર્જા $E_1$ છે. (ii) જ્યારે ચાર્જિંગ બેટરી જોડાયેલી રાખવામાં આવે અને કેપેસિટર પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર બમણું કરવામાં આવે ત્યારે સંગ્રહિત ઉર્જા $E_2$ છે. તો,$E_1 / E_2$ નું મૂલ્ય શોધો.